一、欧拉有哪些著作?
1.数论
欧拉的一系列成奠定作为数学中一个独立分支的数论的基础。欧拉的著作有很大一部分同数的可除性理论有关。欧拉在数论中最重要的发现是二次反律。
2.代数
欧拉《代数学入门》一书,是16世纪中期开始发展的代数学的一个系统总结。
3.无穷级数
欧拉的《微分学原理》(Introductio calculi differentialis,1755)是有限差演算的第一部论著,他第一个引进差分算子。欧拉在大量地应用幂级数时,还引进了新的极其重要的傅里叶三角级数类。1777年,为了把一个给定函数展成在(0,“180”)区间上的余弦级数,欧拉又推出了傅里叶系数公式。欧拉还把函数展开式引入无穷乘积以及求初等分式的和,这些成果在后来的解析函数一般理论中占有重要的地位。他对级数的和这一概念提出了新的更广泛的定义。他还提出了两种求和法。这些丰富的思想,对19世纪末,20世纪初发散级数理论中的两个主题,即渐近级数理论和可和性的概念产生了深远影响。
4.函数概念
18世纪中叶,分析学领域有许多新的发现,其中不少是欧拉自已的工作。它们系统地概括在欧拉的《无穷分析引论》、《微分学原理》和《积分学原理》组成的分析学三部曲中。这三部书是分析学发展的里程碑四式的著作。
5.初等函数
《无穷分析引论》第一卷共18章,主要研究初等函数论。其中,第八章研究圆函数,第一次阐述了三角函数的解析理论,并且给出了棣莫佛(de Moivre)公式的一个推导。欧拉在《无穷分析引论》中研究了指数函数和对数函数,他给出著名的表达式(这里i表示趋向无穷大的数;1777年后,欧拉用i表示 ),但仅考虑了正自变量的对数函数。1751年,欧拉发表了完备的复数理论。
6.单复变函数
通过对初等函数的研究,达朗贝尔和欧拉在1747-1751年间先后得到了(用现代数语表达的)复数域关于代数运算和超越运算封闭的结论。他们两人还在分析函数的一般理论方面取得了最初的进展。
7.微积分学
欧拉的《微分学原理》和《积分学原理》二书对当时的微积分方法作了最详尽、最有系统的解说,他以其众多的发现丰富可无穷小分析的这两个分支。
8.微分方程
《积分原理》还展示了欧拉在常微分方程和偏方程理论方面的众多发现。他和其他数学家在解决力学、物理问题的过程中创立了微分方程这门学科。
在常微分方程方面,欧拉在1743年发表的论文中,用代换 给出了任意阶常系数线性齐次方程的古典解法,最早引人了“通解”和“特解”的名词。1753年,他又发表了常系数非齐次线性方程的解法,其方法是将方程的阶数逐次降低。
欧拉在18世纪30年代就开始了对偏微分程的研究。他在这方面最重要的工作,是关于二阶线性方程的。
9.变分法
1734年,他推广了最速降线问题。然后,着手寻找关于这种问题的更一般方法。1744年,欧拉的《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的方法》一书出版。这是变分学史上的里程碑,它标志着变分法作为一个新的数学分析的诞生。
10.几何学
坐标几何方面,欧拉的主要贡献是第一次在相应的变换里应用欧拉角,彻底地研究了二次曲面的一般方程。
微分几何方面,欧拉于1736年首先引进了平面曲线的内在坐标概念,即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标,从而开始了曲线的内在几何研究。1760年,欧拉在《关于曲面上曲线的研究》中建立了曲面的理论。这本著作是欧拉对微分几何最重要的贡献,是微分几何发展史上的里程碑。
欧拉对拓扑学的研究也是具有第一流的水平。1735年,欧拉用简化(或理想化)的表示法解决了著名的歌尼斯堡七桥游戏问题得到了具有拓扑意义的河-桥图的判断法则,即现今网络论中的欧拉定理。
二、四川乐山桥牌怎么玩?
如果您是一家人的话,乐山有很多休闲山庄,打牌娱乐吃饭啥的,比如金鹰山庄,徐浩大桥的金沙半岛等,
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三、桥牌如何玩
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四、一座桥,摇一摇(打一玩具) 谜底:跷跷板
谜语:一座桥,摇一摇,这边低那边高,小朋友乐嘻嘻(打一玩具)
谜语解析:跷跷板,一种多人(二人以上)参与的儿童玩具。坐在跷跷板上,一人坐一头,一个人上去,一个人下来。
谜底:跷跷板
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六、桥牌的游戏规则
桥牌的知识构成是:游戏规则、打牌技术、叫牌技术。
桥牌的过程(流程)是:叫牌、打牌、计分三个阶段。
桥牌是四个人在一起打,分东南西北坐下,对面做的是伙伴,两对伙伴互相对抗和比赛。桥牌的轮转方向是顺时针方向(这与其他扑克牌游戏相反)。
先看最容易理解的打牌阶段:
墩——四家各打一张牌成为一“墩”。“墩”是桥牌与其他牌戏极其明显不同的一个标志,是对抗双方的争夺目标。桥牌的三个阶段(叫牌、打牌、计分)中,“墩”均起着重要作用,所以墩是桥牌的灵魂。
领出——每墩牌中,出第一张称为“领出”。赢得一墩牌的人,获得下一墩的领出权。领出什么牌由当事人决定。
将牌——在打牌阶段,将牌比其他花色的牌都大。将牌俗称“主牌”。
跟牌——在一墩牌中,其余三人都要按领出牌张的花色跟着出一张花色相同的牌,称为“跟牌”。
垫牌——手上没有与领出牌张相同的花色时,出其他不是将牌的花色称为“垫牌”。垫牌不能赢墩。
将吃——手上没有与领出牌张相同的花色时, 出将牌称为 “将吃”,俗称“枪毙”。
赢墩—— 在一墩牌中, 如果没有将牌, 则牌大的赢得这一墩。同一花色的牌,大小顺序是:
A K Q J 10 9 8 7 6 5 4 3 2。
桥牌的用具是一副扑克牌,把大小王去掉,每人分到13张。按上面所说“四家各打一张牌成为一墩”,可知打一副牌有13墩。
上面说过桥牌的流程有“叫牌、打牌、计分”三个阶段。叫牌阶段就是确定打牌阶段打什么“主”以及要拿多少墩,“叫牌”与“拖拉机”扑克游戏里面的“叫主”有些类似。
桥牌的叫牌过程确定谁是庄家以及庄家拿多少墩才能得分,庄家的确定往往是通过竞争产生的。确定庄家之后进入打牌阶段。
打牌开始是庄家的左边出第一张牌,然后按上面讲的打牌阶段的游戏规则进行,确定谁得墩并获得下一墩的领出权,这样一直出牌,直到手上的13张牌打完,并确定13墩里面,庄家拿了多少墩,以便计算分数。
桥牌的第三个阶段计分,就是按打牌结果来进行算分。庄家必须拿到叫牌阶段所承诺的墩数才能得分,否则是庄家的对抗方得分。
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