一、在三角形ABC中，AB=AC,角A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D,则角DBC等于多少度？
解：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠A=40°
∴∠ABC=∠C=70°
∵MN是ab的垂直平分线
∴AD=BD
∴△ABD是等腰三角形
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70-40=30°
二、贷款40万元，15年还清，利息是3%，等额本息还款，怎样计算？要付多少利息？？
每期应还款额＝【借款本金×月利率×（1＋月利率）^还款期数】/【（1＋月利率）^还款期数－1】
400000 * 0.25% * (1+0.25%)^180
每月还款额---------------------------------------- =1567.43/0.56 = 2799
(1+0.25%)^180 - 1
15年下来利息总额为503820.80
三、80度时，饱和硫酸铜溶液310g，加热蒸发100g水，再冷却至30度，可析出多少胆凡？
初：CuSO4 110g H2O 200g 末：H2O 减少 100g 此时 可看妹悍胯妓骞幻旷潍啦璃成是CuSO4.5H2O是溶质 所以 溶解度变为500/11g CuSO4.5H2O(过量) 1375/8g H2O(溶剂，少量，减去胆凡中的水) 305/8g 所以 析出胆矾 1375/8g-（305/8）*（5/11）g 即 154.5g （补充：新溶解度的计算 CuSO4 25g H2O 100g CuSO4.5H2O 25g+(90/160)*25g H2O(溶剂)100g-(90/160)*25g 新溶解度=[25g+(90/160)*25g][100g-(90/160)*25g] *100）
四、在100克浓度为18摩尔每升密度为P的浓硫酸中加如一定量的水，稀释到9摩尔每升，则加如水的量？
设开始时密度为P1，加水后密度为P2，加水体积为V，则（100g/P1*18mol/L)/{(100g+1000g/L*V)/P2}=9mol/l 得V=P2/5P1-1/10,当P2=P1时，V=100ML，但是P2小于P1,所以V小于100ML
五、一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于它的相邻内角的四分之一，求这个多边形的边数及内角和？
正八边形。内角和1080°