一、怎么理解笛卡尔的《第一哲学沉思集》
该书是笛卡儿最重要的哲学著作之一，被看作是近代西方哲学的奠基之作。在这部著作中，笛卡儿通过普遍怀疑的方法，力图使心灵摆脱感官，通过纯粹理智来获得确定的知识。他从“我思故我在”这一著名的命题出发，推出上帝的存在和外界物体的存在，重新建立起心灵、上帝和物体的观念的可靠性。笛卡儿在书中所阐发的天赋观念论、身心二元论、理智至上论以及他对知识的确定性的追寻，直接引发了欧洲大陆的理性主义风潮，对后世哲学有着深刻的影响。可以说，该书为人类提供了一种新的思维方式，为近代科学的发展进步提供了坚实的哲学基础。
二、1．编写函数，计算笛卡尔坐标系中两点之间的距离，并输出结果。两点间距离公式如下：
function exe0501
x=input('input A locat\n');
y=input('input B locat\n');
fprintf('x value = %g\n', x);
fprintf('y value = %g\n', y);
d=sqrt((y(1)-x(1))^2+(y(2)-x(2))^2);
disp(['distence= ',num2str(d)]);
三、求笛卡尔《指导心灵的规则》拉丁文原文
笛卡尔是一个伟大的思想家，很多人都知道他说过的一句非常有名的话：我思故我在（I think, therefore I am）。他连“我存在”这个命题都不肯随便相信，只有当他感到确实有一个在思考的自我的时候，才能确信自己的存在。
他的著作很多，我在这里只提一篇文章《指导心灵的规则》，其中提到了21条思维原则，其用意在于指导人们怎样探求事物的真理。文章是非常好的文章，尤其是前几条原则，甚至达到了经典的程度。
美中不足的是中文翻译非常晦涩难懂，在很大程度上阻碍了人们去阅读。我在这里是想尝试一下，用简单的文字来说明这些思维的原则，看看会不会帮助到那些愿意了解这些价值连城的思想的人。对于真正产生了兴趣的读者，可以尝试去阅读原文（中文原文即可），必然会有更多收获。
熟悉GTD的朋友可能会在阅读中可能会发现许多似曾相识的东西，也可能是思维研究的暗合，更可能是GTD的倡导者David Alan也是从笛卡尔这里得到了启示。
特别应该注意的是，并非说笛卡尔的思维的原则达到了认识的高标，但正如是牛顿定律并不因为相对论的出现减少其经典的价值，笛卡尔的思想价值的光辉也仍会长期存在。
四、PROE里的(笛卡儿坐标系)具体是什么?
三维笛卡儿坐标系是在二维笛卡儿坐标系的基础上根据右手定则增加第三维坐标（即Z轴）而形成的
右手定则
在三维坐标系中，Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。
要标注X、Y和Z轴的正轴方向，就将右手背对着屏幕放置，拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指，食指指向Y轴的正方向，中指所指示的方向即是Z轴的正方向
五、关于数学家笛卡尔的小故事
趣味数学：解析几何的诞生
近代数学本质上可以说是变量数学，而变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。解析几何的真正发明者应归功于法国两位数学家笛卡尔（R.Descartes，1596-1650，哲学名言：我思故我在）和费马（P.DeFermat，1601-1665）。
笛卡尔出生于法国都伦的拉哈耶，贵族家庭的后裔，父亲是个律师。他早年受教于拉福累歇的耶稣会学校。1612年赴巴黎从事研究，曾于1617年和1619年两次从军，离开军营后旅行于欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出的。
关于笛卡尔创立解析几何的灵感有几个传说：一个传说讲，笛卡尔终身保持着在耶稣会学校读书期间养成的晨思的习惯，他在一次晨思时，看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻的两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这使他的头脑中产生了关于解析几何的最初闪念；另一个传说是，1619年冬天，笛卡尔随军队驻扎在多瑙河畔的一个村庄，在圣马丁节的前夕（11月10日），他作了三个连贯的梦，笛卡尔后来说，正是这三个梦向他揭示了一门奇特的科学和一项惊人的发现，虽然他从未明说过这门奇特的科学和这项惊人的发现是什么，但这三个梦从此成为佳话，给解析几何的诞生蒙上了一层神秘的色彩。
人们在苦心思索之后的睡梦中获得灵感与启示，不是不可能的事情，但事实上笛卡尔之所以能创立解析几何，主要是他艰苦探索、潜心思考、运用科学的方法，同时批判地继承前人的成就的结果。